. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées . Si l'on immaginare qu'une courbe AB soit entourée d'onu fil flessibile, infiniment délié et tout à fait inestensibile, à mesure que ce fil abandonnera la courbe à partir du punto A , sans cesser d'être enroulé sur elle, figlio extré- mité décrira une nouvelle courbe, dont la première sieri sa développée. La courbe décrite OC sieri la dévelop- pante. Il est évident d'après ce mode de générazione , qu'en chaque point de la développante, le fil qui la dé- crit lui est perpendiculaire; auto si sul considère la dé- veloppée co

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. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées . Si l'on imagine qu'une courbe AB soit entourée d'un fil flexible, infiniment délié et tout à fait inextensible, à mesure que ce fil abandonnera la courbe à partir du point A , sans cesser d'être enroulé sur elle, son extré- mité décrira une nouvelle courbe, dont la première sera sa développée. La courbe décrite OC sera la dévelop- pante. Il est évident d'après ce mode de génération , qu'en chaque point de la développante, le fil qui la dé- crit lui est perpendiculaire; car si on considère la dé- veloppée comme un polygone d'une infinité de côtés, l'cxtrémilé du fil décrira un arc infiniment petit de sec- teur circulaire qui se confondra avec l'élément de la courbe décrite. Le rayon de cet arc est le rayon de la dé- veloppée, et comme il est tangent à cette courbe , on peut la considérer comme le lieu du concours de toutes les normales infiniment rapprochées de la développante. En effet, si ces perpendiculaires sont à une distance finie, elles formeront parleur rencontre un polygone circonscrit à la développée, et quand on les supposera infiniment proches, les côtés de ce polygone dcvien } dronl infiniment petits et se confondront avec la déve- lop|)éc. De ce que chaque porlion infiniment petite de la courbe se confond avec un arc du secteur circulaire dont le centre est sur la développée, il suit que sa courbure en chacun de ses points est l;i infnie que celle du cercle 66 / //

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