Forhandlinger i Videnskabs-selskabet i Christiania . U{xyy)en tilvæxt d TJ bestemt ved ligningen: DTJ DTJ du = --- d x + x dy 4-- , dy „dx dy J n dy J Der stiller sig nu det spørgsmaal, om det er mulig at findeen saadan med L fast forbunden pilgruppe, at summen afpilenes arbeider ved enhver uendelig liden bevægelse af L altid 1vil blive lig tilvæxten af det l L hørende udtryk - TJ. Tænker vi os en pil med begyndelsespunkt i punktet xyog hvis projekhier paa Xaxen og Faxen henholdsvis er ligg 1 SZ7 1 du - OS - n dx n dy saa il denne pil, som man strax ser, sammen med et medL fast forb
2177 x 1148 px | 36,9 x 19,4 cm | 14,5 x 7,7 inches | 150dpi
Altre informazioni:
Questa foto è un'immagine di pubblico dominio, il che significa che il copyright è scaduto o che il titolare del copyright ha rinunciato a tale diritto. Alamy addebita un costo per l'accesso alla copia ad alta risoluzione dell'immagine.
Questa immagine potrebbe avere delle imperfezioni perché è storica o di reportage.
Forhandlinger i Videnskabs-selskabet i Christiania . U{xyy)en tilvæxt d TJ bestemt ved ligningen: dTJ dTJ dTJ dU = -— d x + x~ dy 4-——, dy „dx dy J n dy J Der stiller sig nu det spørgsmaal, om det er mulig at findeen saadan med L fast forbunden pilgruppe, at summen afpilenes arbeider ved enhver uendelig liden bevægelse af L altid 1vil blive lig tilvæxten af det til L hørende udtryk — TJ. Tænker vi os en pil med begyndelsespunkt i punktet xyog hvis projektioner paa Xaxen og Faxen henholdsvis er lig 1 SZ7 1 dU — — os — —n dx n dy saa vil denne pil, som man strax ser, sammen med et medL fast forbundet pilpar, hvis moment er 1 dU 2 n dy K ~ J netop danne en pilgruppe med den forlangte egenskab.Arbeidet for den nævnte pil blir jo lig: d3C — ^: dv , dx dy og arbeidet for pilparret lig: 1 dTJ 2 hvor dcp er den forsvindende lille tilvæxt for vinkelen cp mellemL og Xaxen. 1902]. OM EN PSEUDOMEKANISK METHODE I GEOMETRIEN. 79 Da imidlertid dtø« 9 _ cos2cp ~~ (1 + tg2f/, ) ^ = (1 + y) d(p er herved vor paastand bevist.. £ Gives kjæden en uendelig liden deformation, vil tilvæxtenaf I blive lig summen af arbeiderne for alle de indførte pile. Underkastes derfor kjæden en uendelig liden deformation, saa vil ved enhver saadan summen af de indførte piles arbeideraltid faa det samme bestemte tegn, naar kjæden ved deforma-tionens begyndelse netop havde den form ved hvilken I blevet maximum eller minimum. Sats 37. Ved den stilling af kjæden ved hvilken Iblir størst eller mindst mulig, vil den gruppe, som dannesaf de pile, som svarer til en vilkaarlig paa hinandenfølgende roekke af stykkerne L, være ekvivalent med engruppe paa to pile, som har sine begyndelsespunkter ihvert sit endepunkt af den til de nævnte stykker L hørendedel af den hele kjæde. Foråt bevise dette erstatter vi de til hvert kjædestykke Lhørende fire pile med to hermed ekvivalente pile med begyn-delsespunkter i hvert sit af nævnte kjædestykkes to ende-punkter. 80 AXEL THUE.
