Un libro di testo sul metodo dei minimi quadrati8th ed., rev . eir errori probabili sono o.389(7 = 0,318^, e evidentemente il probabile errore del valore regolato ofZi + 2 è anche 0,318*/. 104. Quando diversi angoli vengono osservate in corrispondenza di una stazione, severalsums e differenze di angoli di semplici sono spesso presi. Adesempio, i seguenti sono gli angoli osservata al StationHillsdale sugli Stati Uniti Lago sondaggio ; ciascuna essendo themean di quasi lo stesso numero di letture e quindi ri-garded come dello stesso peso. (Cfr. Relazione del Regno StatesLake sondaggio, p. 449.) n. Tra le stazioni. Osservazione. 1 Bunday un

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A textbook on the method of least squares8th ed., rev . eir probable errors are o.389(7 = 0.318^, and evidently the probable error of the adjusted value ofZi + 2 is also 0.318*/. 104. When several angles are observed at a station, severalsums and differences of simple angles are often taken. Forexample, the following are the angles observed at the StationHillsdale, on the United States Lake Survey ; each being themean of nearly the same number of readings, and hence re-garded as of the same weight. (See Report of United StatesLake Survey, p. 449.) No. Between Stations. Observation. 1 Bunday and Wheatland 44° *5 4o.6i3 2 Bunday and Pittsford 80 47 32.819 3 Wheatland and Pittsford 36 21 51.996 4 Pittsford and Reading 91 34 24.758 5 Pittsford and Bunday 279 12 27.619 6 Reading and Quincy 62 37 43405 7 Quincy and Bunday ™5 00 18.808 §104. ANGLES AT A STATION: II9 The annexed figure shows the relative positions of the sta-tions and of the seven observed angles. It is required toadjust the observed results, and to find their probable errors.. 1 st, Let Z„ Zv Z4, and Zb be the required most probablevalues of four of the simple angles as indicated in Fig. 7;then the observation equations are Z, = 440 25 4o.6i3, Z, + Zz = 80 47 32.819, Z3 = 36 21 51.996, Z4 = 91 34 24.758, 3600- (Z.+Z, ) =279 12 27.619, Z, = 62 37 43405. .°-ezI + z3+ z, + zb) = 125 00 18.808. Assume the measured values of Z„ Zv Zv and Zb as approxi-mate, and let zn z3, zv and zb be the most probable corrections, thus Z, = 440 25 4o.6i3 + z„ Z3 = 36 21 51.996+23, Z4 = 91 34 24.758 + z4.Zb = 62 37 43.405 + z6. 120 INDEPENDENT OBSERVATIONS. VII. Then, by inserting these values in the observation equations, the following simpler observation equations are found : 2, = O, Z, + 23 = + 0.2IO, h = o, Z4 = O, z, 4- z3 = — 0.228, zb = o, z, + z3 4- z4 + 26 = 4- 0.420, in which the right-hand members denote seconds only. 2d, The normal equations are now easily written, either bythe rule of Art. 48, or by the hel

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