Meccanica analitica per studenti di fisica e ingegneria . e., il piano individuato dalla particella e l'asse,descrive, è chiamato uno spostamento angolare. Angolari di dis-posto! Nent è un vettore magnitudewhich è rappresentato da un vectordrawn lungo l'asse; come in thecase del vettore representationof una coppia. Il direzionale di rela zioni sono lo stesso; che è, thevector punti verso il observerand viene considerato positivo quando la rotazione è in senso antiorario.it punti lontano dal observerand è negativo quando la rotationis in senso orario. La relazione tra la lineardisplacement di un

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Analytical mechanics for students of physics and engineering . e., the plane determined by the particle and the axis, describes, is called an angular displacement. Angular dis-place! nent is a vector magnitudewhich is represented by a vectordrawn along the axis; as in thecase of the vector representationof a torque. The directional rela-tions are the same; that is, thevector points towards the observerand is considered as positive whenthe rotation is counter-clockwise.It points away from the observerand is negative when the rotationis clockwise. The relation between the lineardisplacement of a particle and itsangular displacement about an axis may be found from aconsideration of Fig. 54: r_ ds cos r where ds is the linear displacement of the particle P, dd isthe corresponding displacement about an axis through thepoint 0 perpendicular to the plane of the paper, and 4> isthe angle ds makes with the normal to the axial plane. When r is constant is zero, and the particle describes acircle, in which case the last equation becomes. Fig. dd = ds or 6 MOTION 87 84. Unit Angle. — In the last equation 0= 1 when s=r;therefore the angle which is subtended at the center of acircle by an arc equal to the radius is the unit of angle.This unit is called the radian. Angles and angular dis-placements have no dimensions. Why? 85. Angular Velocity.—The conception of angular velo its magni-tude is defined by Angular velocity is a vector quantity which is representedby a vector drawn along the axis of rotation. The vectorpoints towards the observer when the rotation is counter-clockwise, and away from the observer when it is clockwise.The angular velocity is said to be positive in the firsl caseand negative in the second case. Angular velocity has thedimensions of the reciprocal of time. [0]-[r-*].

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